e829402e-e6bf-4ae3-88c6-59e025df214b 21 6 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Descartes folium

Descartes Folium x y f x 3^y 3^+ 3 a * x * y * - :

a 3 sqrt :

x asymptote x - a - :

x Φ 43 nthroot x 3^- x 3^123 sqrt * - x 3^+ (* sqrt + 3 nthroot (2^x 3 sqrt * 43 nthroot * + (* 2 x 3^- x 3^123 sqrt * - x 3^+ (* sqrt + 3 nthroot * / x 3^- x 3^123 sqrt * - x 3^+ (* sqrt + 3 nthroot (2^x 3 sqrt * 43 nthroot * + i 3 sqrt * x 3^- x 3^123 sqrt * - x 3^+ (* sqrt + 3 nthroot (2^x 3 sqrt * 43 nthroot * - (* - 43 nthroot (2^x 3^- x 3^123 sqrt * - x 3^+ (* sqrt + 3 nthroot * / - x 3^- x 3^123 sqrt * - x 3^+ (* sqrt + 3 nthroot (2^x 3 sqrt * 43 nthroot * + i 3 sqrt * x 3^- x 3^123 sqrt * - x 3^+ (* sqrt + 3 nthroot (2^x 3 sqrt * 43 nthroot * - (* + 43 nthroot (2^x 3^- x 3^123 sqrt * - x 3^+ (* sqrt + 3 nthroot * / - 31 mat :

X x Φ 1 el Re x Φ 3 el Re - 0 ≡ x 2.749 2.75 solve : 2.749455004

r 5.5 - x ≤ (x X ≤ (* r2 0 x ≤ (x X ≤ (* : r3 0 x ≤ (x X ≤ (* : 31 sys :

x f x Φ 1 el Re r 1 el / x Φ 2 el Re r 2 el / x Φ 3 el Re r 3 el / 31 sys :

x f 1 el x f 2 el x f 3 el x asymptote 4 1 sys

Algo style "circulation" discretizer [piston discretizer] x f x0 x1 mesh fmesh U 0 : count 1 : j 1 mesh range x j el x0 j mesh / x1 x0 - (* + : U count el x j el f eval : count count 1 + : 31 line for x U augment 41 line :

Area 3 a 2^2 / * : 4.5

x f1 x Φ 1 el Re : x f2 x Φ 2 el Re : x f3 x Φ 3 el Re : 31 sys

mesh 100 : X 2.749455 : Y X f1 : 31 sys

escape divide by zero ε 1012 -^:

b1 x f1 6 - ε mesh fmesh : b2 x f1 ε X mesh fmesh : b3 x f3 X ε mesh fmesh : b4 x f2 ε X mesh fmesh : Descartes b1 b2 b3 b4 stack : 51 sys

b1 b2 b3 b4 X Y + 20 black 1 5 mat 5 1 sys Descartes X Y + 20 red 1 5 mat 2 1 sys

L'aire de la boucle est égale à celle du domaine situé entre la courbe et son asymptote (d'équation x + y = –a) ; valeur commune : 3a²/2.